Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} - 1 & 2 & 4 \\ - 2 & 0 & 3 \\ 5 & - 6 & 1 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 2$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.7

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.8

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 1.2.9

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} - 4 + 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica cada elemento.

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Paso 3.1

Suma $- 4$ y $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.2

Resta $4$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.3

Resta $8$ de $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.4

Suma $0$ y $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.5

Suma $2$ y $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.6

Resta $6$ de $7$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.7

Resta $10$ de $10$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.8

Suma $15$ y $12$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 3 - 2 \end{array}]$

Paso 3.9

Resta $2$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 5 \end{array}]$